Die Springform mit etwas Butter einfetten. Das Reismehl, die Maisstärke, das Mandelmehl und das Kakaopulver in einer Schüssel vermischen. Den Zucker, den Vanillezucker und das Salz untermischen. Die Sahne, das Ei und die Buttern in Stückchen hinzugeben und alles mit einem Mixer gut vermischen, bis die Masse zusammen hält.

Die Masse in die vorbereitete Springform füllen und mit einem Löffelrücken gut andrücken, dabei eine Rand formen. Den Boden für 30 Minuten im Kühlschrank kalt stellen.

In der Zwischenzeit den Backofen auf 190° C Ober- und Unterhitze vorheizen und den Kuchenboden 20 Minuten vorbacken. Herausnehmen und den Boden nochmals gut mit einem Löffelrücken andrücken. Die Temperatur auf 160°C reduzieren.

Für den Belag die Frischkäse, den brauner Zucker, die Vanillepaste, das Salz und der Stärke glatt rühren. Die Sahne steif schlagen und unter die Frischkäsemasse geben. Die Mischung auf den Boden geben und für ca. 55 Minuten backen.

Die Saure Sahne mit der Creme fraiche 1 TL Vanillepaste und dem Zucker glatt rühren. Die Sahnemischung auf den Käsekuchen geben und nochmals für 15 Minuten backen. Den Kuchen herraus nehmen und für mind. 5 Stunden oder am besten Übernacht kühl stellen.

Vanilleschote längs aufschneiden und das Mark mit einem Messer heraus kratzen. 750 ml Wasser mit der Vanillenschote, dem Schwarztee, dem braunem Zucker, dem Honig und dem Saft einer halben Zitrone in einem Topf für 5 Minuten zum kochen bringen. Alles durch einen Teesieb geben. Die Flüssigkeit wieder zurück in den Topfgeben.

Die Birnen schälen, halbieren und das Kerngehäuse entfernen. Die halbierten Birnen in den Sud legen und ca. 10 Minuten darin garen. Die Birnen herausnehmen und abkühlen lassen. Den Sud in 30 Minuten sirupartig einkochen.

Die Birnen 1 cm groß würfeln. Die Birnenwürfel ringförmig auf dem Kuchen verteilen. Den Kuchen in Stücke schneiden, auf Tellern anrichten und vor dem Servieren mit dem Sirup übergießen.